以錫青銅為例的新材料X射線應力測定解決方案
發布時間：2022/10/31
X射線應力測定是一種成熟且廣泛應用的殘余應力無損檢測技術。它是以樣品的物相為直接分析對象，通過測量其物相組織中不同取向晶粒的晶面間距計算樣品的宏觀應力結果。當被分析樣品涉及多元材料、覆膜/氧化膜、薄層樣品與過渡層及基層的結合等問題，很容易出現被分析物相與目標物相不一致的情況，這將導致嚴重的檢測結果失真問題。
X射線應力測定經過數十年的應用，形成了系統的檢測標準，對于“常用材料”，可參考標準（如GB/T 7704-2017表2）快速確定測定條件和參數并完成應力測定；而對于那些未進行過X射線應力測定或者難以查閱到測定條件和參數供參考的“新材料”，其測定方案的確定則需要經過必要的試驗和理論計算，以保證測定的準確、可靠。
標題中所謂“新材料”正是指針對X射線應力測定的“新”，表現為無可直接參考的測定條件和參數。
本文以某錫青銅材料為例，參考X射線應力測定方法的指導原則，通過試驗和理論計算，最終給出完備的應力測定解決方案。
總體思路
X射線法應力測定的前提是能夠用X射線對樣品的特定晶面產生衍射并計算晶面間距以及晶格應變。樣品的衍射情況由樣品的物相以及輻射射線共同決定，測定條件和參數選擇的總原則是：依據布拉格定律，針對現有試樣材料的晶體結構合理確定輻射和衍射晶面，力求得到孤立完整、峰高（強度）、峰背比較好的衍射峰。
對于“新材料”的X射線應力測定，需要根據樣品的物相選擇合適的輻射靶材、衍射晶面和衍射角度，以得到理想的、能夠用于應力測定的衍射峰。
1、輻射的選擇
選擇輻射宜盡可能避免導致試樣材料產生熒光輻射，可遵循的原則是：
被測樣品錫青銅中含Sn少于10%，含Cu量超過90%，主要元素Cu的原子系數Z=29。
根據指導原則宜選用原子序數30及以下，或者原子序數遠大于29的靶材。在X射線應力測定中常用的Cu（Z=29）、Co（Z=27）、Fe（Z=26）、Mn（Z=25）、Cr（Z=24）、V（Z=23）靶材中，可優先選擇Cu靶進行試驗。
在X射線應力測定實踐中，可結合實際配置條件，使用以上指導原則范圍的各靶材分別對樣品進行衍射試測，以實際的衍射角度、衍射峰高、峰背比選擇合適的靶材。
2、確定樣品的物相
樣品材料中主要相的晶體學參數是應力測定中必要獲知的材質參數。如已知樣品物相的晶體結構和晶格常數，也可通過理論計算出衍射晶面指數及衍射角度。
樣品物相的晶體結構類型和晶格常數可由委托方直接提供，如委托方未知這類信息時，需要通過樣品材質和牌號進行檢索。檢索可利用公開的網絡信息，也可通過專用的粉末衍射卡片（PDF）數據庫進行查閱。
本樣品的錫青銅是不同于GB/T 7704-2017標準中表2所列的純銅和黃銅的新物相。查《中國航空材料手冊》，在該材料中對其合金組織結構介紹是“合金為α單相固溶體組織”。嘗試從網絡直接檢索這一物相的晶體結構和常數，依然只得到錫溶入銅形成α固溶體的表述，未直接獲得其晶體結構類型和晶格常數。
查找材料PDF數據庫，篩選其中Cu、Sn為主要合金元素的材料，檢索結果中無錫青銅對應的材料卡片，但其中出現了兩項銅錫固溶體（Cu,Sn）。
根據前述查閱的結果，樣品材料中主要組織為“錫溶入銅形成α固溶體”，結構為面心立方，故推測其中Cubic晶系、Fm-3m空間群的（Cu,Sn）項可能為目標物相，其具體晶體學參數信息如下：
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Cubic, Fm-3m(225) Cell=3.655×3.655<90×90×90> Density(c)=9.04 |
3、衍射晶面與角度的理論計算
使用前述查得的材料晶格類型和晶格常數，在Cu-Kα輻射（取Kα1射線）下計算各衍射晶面對應的衍射角度。
結果如下：
根據計算結果，衍射角度在120°以上的晶面共有兩個，分別為{331}晶面（133.53°）和{420}晶面（141.04°），預期能夠使用Cu-Kα射線進行X射線應力測定。
4、試測查找衍射峰
根據理論計算的結果，選擇包含133°和141°衍射角度的區間進行衍射掃描，結果如下：
同時，在120°~168°范圍內，未檢測到其它明顯衍射峰。
以上衍射掃描結果顯示：錫青銅樣品在120°~168°的衍射角范圍內，僅在133°附近和141°附近各出現一個明顯的衍射峰，與立方晶系Fm-3m空間群的（Cu,Sn）固溶體理論衍射情況基本一致，驗證了前述過程中推斷的Fm-3m空間群（Cu,Sn）固溶體正是樣品的主要物相。
進一步對樣品進行不同Psi傾角的衍射掃描，結果如下：
以上衍射結果表明：在不同Psi取向上，{331}晶面133°位置和{420}晶面141°位置都能夠采集到明顯的衍射峰，能夠用于X射線應力測定。兩衍射晶面中133°位置衍射峰峰高和峰背比要略優于141°位置衍射峰，因此在選擇Cu-Kα輻射測定應力時推薦使用133°峰位的衍射。
衍射的理論計算和試測是相輔相成、相互驗證的關系。在一些情況下確定物相和衍射角度的過程相對漫長，先進行試測查找掃描峰可以提高工作進度。而且，直接對樣品進行全范圍衍射掃描，能夠發現是否存在目標之外的物相，驗證實際材料與委托方所提供材料信息的一致性。
另一方面，理論計算得到的能夠產生衍射且角度合適的晶面并不一定適合用于X射線應力測定。
參考GBT7704-2017標準中檢測純銅和黃銅的輻射選擇，計算Cr-Kβ1、Mn-Kα1和Co-Kα1三種輻射對該錫青銅材料的理論衍射晶面和衍射角度如上表所示。單從衍射角度來看，以上三種輻射均優于Cu-Kα1。然而，實際使用Cr靶和Mn靶進行試測，所得衍射峰質量明顯低于Cu靶，無法用于錫青銅材料的X射線應力測定。
這是因為衍射角度適宜只是應力測定的基礎條件，并不是優先、唯一考慮的因素，實際還應考慮衍射晶面的重復因子，且避開晶體的滑移系，以使在不同取向晶粒上都能夠產生良好的衍射并定峰。后者能夠在一定程度上從理論和經驗上進行粗略判斷，但衍射試測無疑是更加準確、直接的判斷方法，輻射和衍射晶面的選擇最終都應以具體樣品的實測衍射結果為準。
5、應力測定及計算
1）根據理論計算和試測的結果，選定合適的衍射晶面和角度進行檢測。按照平面應力狀態或者三維應力狀態設置ψ角完成檢測。
由于大部分X射線應力儀都采用了固定ψ0法的工作機制，檢測時必須設置相對準確的2θ值，否則可能導致實際檢測中的真實Psi角產生較大偏差，最終得到錯誤的應力結果。
2）進行數據處理和應力計算
（1）衍射峰處理和定峰；（2）計算斜率；（3）根據委托方提供的材料彈性模量和泊松比，計算出應力常數K或者X射線彈性常數1/2S2，；（4）計算應力結果和置信區間。
3）應力檢測深度
錫青銅樣品除含有低于10%的Sn和少量其他合金元素外，其余均為Cu，本文忽略低含量合金元素，以含90%Cu和10%Sn進行粗略計算。
查得錫青銅材料的密度為8.8g/cm3；Cu元素對Cu-Kα射線的質量吸收系數為52.7cm2/g，Sn元素對Cu-Kα射線的質量吸收系數為265cm2/g，加權計算該錫青銅對Cu-Kα射線的質量吸收系數約為67cm2/g。
當χ或ω為0時，檢測深度計算公式為：
最終結果為Z=8μm，即使用Cu-Kα射線對該錫青銅材料在{331}晶面測定應力的檢測深度約為8μm。
總結
基于X射線應力測定是針對具體物相測量晶面間距和晶格應變的本質特性，應力測定所用的衍射參數條件和材料參數與樣品的真實物相一致是保證檢測活動正確的基礎。
“常用材料”可參考標準快速確定測定條件和參數并完成應力測定；對于那些無參考參數的“新材料”，其應力測定確實給試驗人員提出了更高的要求。而且隨著殘余應力在工程實踐中受到越來越廣泛和深入的關注，這類“新材料”將越來越多地作為殘余應力分析對象出現。
以上情況的出現并不代表現行的GB/T 7704-2017等應力測定標準過時。標準對于測定的原理、計算方法、測定條件和參數的選擇、測定程序等方面均給出了較為詳細的指導，根據其中“測定條件和參數的選擇”給出的參考參數和指導原則，能夠準確完成各種“新材料”的應力測定。
本文以某錫青銅材料為例，根據測定標準的指導原則，通過理論計算和試測，確定了適用于這一材料X射線應力測定的輻射靶材、衍射晶面和衍射角度，并給出了這一條件下應力檢測的大致深度，能夠保證針對錫青銅材料應力測定的準確、可靠。
