立管環(huán)焊縫殘余應(yīng)力Kriging近似預(yù)測(cè)模型研究
發(fā)布時(shí)間：2022/04/25
01、前言
立管屬于一種常用的焊接構(gòu)件，通過一定量立管焊接形成，受到焊接因素影響，焊縫處殘余應(yīng)力較大。對(duì)于負(fù)載中的深海立管，環(huán)焊縫內(nèi)部和周圍的殘余應(yīng)力的大小對(duì)立管整體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命及安全可靠性起著至關(guān)重要的作用。因此對(duì)立管焊接殘余應(yīng)力的研究很有必要。
在焊接過程中會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的熱彈塑變化 ，因而需要通過實(shí)驗(yàn)和仿真方法研究各焊接工藝參數(shù)條件下的焊接殘余應(yīng)力，這樣會(huì)導(dǎo)致大量的重復(fù)性操作。建立與有限元分析相等效的近似預(yù)測(cè)模型，可以省去原有復(fù)雜費(fèi)時(shí)的分析計(jì)算，提高效率，引起了廣大研究者的關(guān)注和的嘗試。
本文利用有限元軟件MSC.MARC對(duì)API5LX65管線鋼環(huán)焊縫進(jìn)行了焊接殘余應(yīng)力分析，基于有限元計(jì)算結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，建立了焊接殘余應(yīng)力Kriging近似預(yù)測(cè)模型，提高計(jì)算效率。
02、焊接過程有限元建模及分析
2.1 有限元模型建立
選擇API5LX65管線鋼作為研究對(duì)象，如圖1所示為立管對(duì)接示意圖，采用熔化極惰性氣體保護(hù)焊(MIG)焊接。管道長(zhǎng)度取為300mm，中立管外徑304.8mm，立管壁厚12.7mm。為三層三道焊接，坡口角度單側(cè)30°，1mm鈍邊。
圖1 立管對(duì)接示意圖
根據(jù)管道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，設(shè)置對(duì)稱面為焊縫中心，然后基于MSC.MARC軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分而建立了此結(jié)構(gòu)的有限元模型。
網(wǎng)格劃分過程中，對(duì)于焊縫及其附近進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，遠(yuǎn)離焊縫位置，網(wǎng)格較粗。如圖2所示為建立的有限元模型，包含1047個(gè)單元，1158個(gè)節(jié)點(diǎn)。
2.2 材料屬性
采用熱—力耦合法模擬焊接過程。由于高溫時(shí)材料處于熔融狀態(tài)，分子間結(jié)合力很小，故彈性模量取接近零的值。但不能等于零，否則剛度矩陣為零，無(wú)法運(yùn)算。導(dǎo)熱系數(shù)的高溫?cái)?shù)據(jù)取高值，模擬熔池的攪拌效應(yīng)。
2.3 移動(dòng)熱源模型
在焊接模擬過程中，移動(dòng)熱源采用雙橢球熱源模型模擬，此模型相關(guān)情況如下圖2。
圖2 雙橢球熱源模型
2.4 焊料填充
在焊接持續(xù)過程中，焊料也不斷的填充而進(jìn)入到焊縫中。本文在研究過程中對(duì)此填充過程通過生死單元法進(jìn)行模擬：具體流程為在焊接前將焊縫單元“殺死”，焊接期間移動(dòng)熱源過程中，不斷的激活焊料邊界范圍內(nèi)的單元，而激活后的單元?jiǎng)t賦予一定的材料屬性，在計(jì)算時(shí)引入這些單元，其余沒有涉及到的單元不參與運(yùn)算。在Marc軟件中被殺死的單元并非真正被刪除，而是將其材料屬性乘以一個(gè)很小的數(shù)值，默認(rèn)為1e-5，隨著焊接過程的進(jìn)行，這些單元的材料屬性將恢復(fù)原值，以此模擬焊料填充過程。
2.5 邊界條件
其中結(jié)構(gòu)邊界條件具體如下：在焊縫對(duì)稱面約束X方向的位移，距焊縫遠(yuǎn)端約束Y方向位移;溫度場(chǎng)邊界條件為：對(duì)流邊界條件和焊接熱源參數(shù)。初始溫度設(shè)為室溫20℃。
03、殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果
焊接時(shí)設(shè)置參數(shù)如下：電壓35V，電流250A，速度10mm/s。管道內(nèi)壁距焊縫中心各距離處兩種方向的焊接殘余應(yīng)力具體如下圖3。分析應(yīng)力的方向可知，在焊縫附近的焊接殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，其大小和材料的屈服強(qiáng)度基本上一致;和焊縫距離稍遠(yuǎn)處的為壓應(yīng)力，距離很遠(yuǎn)處的應(yīng)力可忽略。
圖3 管道內(nèi)壁軸向和環(huán)向殘余應(yīng)力
管道外壁兩個(gè)方向的焊接殘余應(yīng)力如下圖4所示。進(jìn)一步分析可知，焊縫附近的外壁軸向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，稍遠(yuǎn)處的為拉應(yīng)力，距離很遠(yuǎn)處的應(yīng)力可忽略。焊縫附近的外壁環(huán)向殘余應(yīng)力都為拉伸方向的，其大小和材料的屈服強(qiáng)度相接近;稍遠(yuǎn)處的為壓應(yīng)力，很遠(yuǎn)處的應(yīng)力趨于零。
圖4 管道外壁軸向和環(huán)向殘余應(yīng)力
04、焊接殘余應(yīng)力Kriging近似預(yù)測(cè)模型建立
選用Kriging最優(yōu)內(nèi)插法將離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在此基礎(chǔ)上建立了工藝參數(shù)和焊接殘余應(yīng)力的關(guān)系模型Kriging數(shù)學(xué)模型，基于此模型預(yù)測(cè)分析焊接殘余應(yīng)力。
4.1 Kriging模型建立過程
在實(shí)際的焊接過程中受到焊接參數(shù)變化的影響，相應(yīng)的焊接殘余應(yīng)力同樣的發(fā)生變化。而對(duì)于參數(shù)范圍內(nèi)任意一組影響因素，要確定焊接殘余應(yīng)力大小必須重復(fù)進(jìn)行有限元分析，但是有限元分析過程時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)影響工作效率。
實(shí)際的焊接工藝參數(shù)之間存在一定交互性，為了對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)分析，本文在有限元分析基礎(chǔ)上建立了Kriging模型來(lái)對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，相關(guān)的流程如下：
(1)工藝參數(shù)DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)
為了建立預(yù)測(cè)模型，在工藝參數(shù)范圍內(nèi)選取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。計(jì)算樣本點(diǎn)的數(shù)量和質(zhì)量會(huì)影響到預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。本文采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法。
(2) 殘余應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算
通過有限元方法分析樣本點(diǎn)，基于MSC.Marc來(lái)確定出殘余應(yīng)力，計(jì)算獲得各采樣點(diǎn)殘余應(yīng)力大小。
(3) 近似模型的建立
1) 將正交法所獲得的采樣點(diǎn)和利用MSC.Marc進(jìn)行有限元分析所得到的采樣點(diǎn)的響應(yīng)值設(shè)定為已知信息。多項(xiàng)式f(x)的形式和預(yù)測(cè)結(jié)果的精度不存在相關(guān)性，因而在實(shí)際的預(yù)測(cè)時(shí)，為有效的降低 計(jì)算難度，而選擇線性回歸模型，這種情況下f(x)取為常量1。R(xi,xj)和模型的準(zhǔn)確性存在相關(guān)性，選擇了應(yīng)用比例較高的高斯相關(guān)方程。
2) 根據(jù)工藝參數(shù)樣本點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)力結(jié)果值，通過優(yōu)化搜索得到相關(guān)方程中的變量系數(shù)θk，建立無(wú)偏的Kriging預(yù)測(cè)模型。
3) 預(yù)測(cè)計(jì)算。對(duì)于任意一個(gè)工藝參數(shù)組合樣本點(diǎn)，根據(jù)建立的Kriging模型，即可得到在該點(diǎn)的殘余應(yīng)力結(jié)果值。
4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及殘余應(yīng)力結(jié)果
選取焊接電壓、焊接電流、焊接速度等三種工藝參數(shù)。每個(gè)參數(shù)的取值范圍分別為：30-40V，220-250A，6.67-10mm/s，設(shè)定3個(gè)水平，選用(3×3)正交表，使用Minitab軟件進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。選擇內(nèi)壁軸向拉應(yīng)力(σ1)、外壁環(huán)向拉應(yīng)力(σ2)、外壁軸向壓應(yīng)力(σ3)為響應(yīng)參數(shù)。
如表1所示為具體試驗(yàn)變量及有限元分析得到的響應(yīng)值。
4.3 近似預(yù)測(cè)模型構(gòu)建
根據(jù)上述基于有限元模型的Kriging模型建立過程，利用表4中的樣本數(shù)據(jù)，利用Matlab建立了近似最優(yōu)內(nèi)插模型。
為了測(cè)試所建立的Kriging模型的準(zhǔn)確性，在工藝參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)選取了7組影響參數(shù)，將有限元模型計(jì)算所得數(shù)值與所建立的Kriging模型預(yù)測(cè)得到的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比。表2為對(duì)比結(jié)果。
具體分析上表結(jié)果可知，此模型預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元分析結(jié)果有較高的一致性，誤差不超過5%。因此構(gòu)建的近似模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力，避免反復(fù)進(jìn)行有限元計(jì)算，提高效率。
4.4 響應(yīng)曲面繪制
接著在模型分析基礎(chǔ)上，建立了焊接參數(shù)和殘余應(yīng)力的三維響應(yīng)曲面，通過這種曲面對(duì)二者的相互關(guān)系進(jìn)行分析。相關(guān)情況如下圖5，具體包括內(nèi)壁軸向拉應(yīng)力與焊接電壓和焊接電流、外壁環(huán)向拉應(yīng)力與焊接電壓和焊接速度、外壁軸向壓應(yīng)力與焊接電流和焊接速度。
(a)內(nèi)壁軸向拉應(yīng)力與焊接電壓與焊接電流的響應(yīng)曲面(s=10mm/s)
(b)外壁環(huán)向拉應(yīng)力與焊接電壓和焊接速度的響應(yīng)曲面(I=250A)
(c)外壁軸向壓應(yīng)力與焊接電流和焊接速度的響應(yīng)曲面(U=40V)
圖5 三維響應(yīng)曲面繪制
通過這些響應(yīng)曲面可以更直接地觀察到多參數(shù)影響下殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。如圖5(a)，內(nèi)壁軸向內(nèi)壁拉應(yīng)力并非會(huì)隨著電壓的增大而增大，而與焊接速度的大小有關(guān);如圖5(b)，速度越大電壓越小，外壁環(huán)向拉應(yīng)力越大;如圖5(c)，速度越小，電流越大，外壁軸向壓應(yīng)力越大。
05、結(jié)論
(1)對(duì)X65管線鋼焊接應(yīng)力進(jìn)行研究，基于MSC.Marc軟件建立某管道的環(huán)焊縫有限元模型，計(jì)算分析了焊縫殘余應(yīng)力，所得結(jié)果表明：在焊縫處管道內(nèi)壁殘余應(yīng)力都為拉應(yīng)力，且最大數(shù)值將近400MPa和材料的屈服強(qiáng)度基本上一致;稍遠(yuǎn)處則為壓應(yīng)力，和焊縫距離很大處的殘余應(yīng)力可忽略不計(jì)。焊縫處管道外壁軸向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，稍遠(yuǎn)處為拉應(yīng)力，距離很大處的殘余應(yīng)力趨于零。在焊縫附近區(qū)域的外壁環(huán)向殘余應(yīng)力數(shù)值將近400Mpa和材料的屈服強(qiáng)度相接近，為拉應(yīng)力;稍遠(yuǎn)處則為壓應(yīng)力，很遠(yuǎn)處殘余應(yīng)力幾乎為零。
(2)在正交實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)了焊接工藝參數(shù)，選擇殘余應(yīng)力值當(dāng)做響應(yīng)參數(shù)，基于有限元方法分析了各參數(shù)條件下的應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上，利用Matlab構(gòu)建了焊接殘余應(yīng)力的Kriging近似模型，繪制了響應(yīng)曲面。通過驗(yàn)證表明所建立的Kriging模型具有較好的準(zhǔn)確性，此模型相比于有限元模型誤差不超過5%，可以快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)殘余應(yīng)力。
